„Normalūs žmonės“ – tai dviejų, labai skirtingų žmonių santykių istorija. Jaunas amžius, patirties stoka, principai ir kompleksai, vaikystės traumos, disfunkciniai santykiai šeimoje… Visą tai sujungus, gauname įtraukiančią meilės istoriją su daug suartėjimų ir nuotolių. Stebime, kaip herojai keičiasi, kiek daug sunkių momentų kiekvienam jų tenka išgyventi ir vis tiek, net per atstumą, kartais visiškai nebendraujant, išlikti kartu. Abu herojai, net ir būdami toli, jaučia nenumaldomą trauką vėl ir vėl pasijusti visiškai priimtam ir suprastam. Šią būseną pasiekti padeda tik buvimas kartu.